Автор: к.т.н. с.н.с. Виктор Владимирович Башков

Автоматизированная система
прогнозирования нестационарных процессов

Как известно, в жизни постоянно приходится принимать решения на будущее, задумываясь над тем - каким оно будет? Финансисты планируют свои операции в зависимости от состояния нестационарного поведения финансового рынка, собственного опыта и видения перспектив. Бизнесмены также планируют свою деятельность в соответствии с прогнозируемым спросом на рынке товаров или услуг. Политики рассчитывают на определенный уровень своей популярности, опираясь на данные различных опросов. Синоптики, формируя прогноз погоды, задумываются над вероятностью его осуществления и т.д.
Прогностику используют и в биологии, и в медицине, и в техносфере: в управляющих отказо - устойчивых многофакторных вычислительных машинах при реализации задач радиоэлектроники и гидрометеорологии; при диагностике и распознавании живых объектов, прогнозирования их поведения в интересах принятия решений; при обработке и реставрации изображений, звука и телеметрической информации; для автоматизации испытаний изделий электронной техники, радио - и телеаппаратуры, механических конструкций и т.п. на надежность, прочность и устойчивую работоспособность при случайных и детерминированных воздействиях различных факторов в реальном масштабе времени.

далее

I. Индикаторы экономики

В настоящем ПРОГНОЗ значений ключевых макропоказателей (ВВП – потребление домашних хозяйств, государственное потребление, валовое накопление, накопление основного капитала, экспорт, импорт и ПРОЧИЕ показатели – денежная масса, резервный фонд и фонд благосостояния) ЭКОНОМИКИ России, с одной стороны, основывается на сложившихся тенденциях динамики этих показателей, а с другой - учитывает характер взаимосвязей экономических (доходов и цен) переменных. Эти переменные используются в квартальной макроэкономической модели QUMMIR, в которой эндогенные переменные зависят друг от друга, а экзогенные параметры зависят от экономической политики или внешних условий. В свою очередь, прогноз ключевых макропоказателей экономики складывается из соответствующих прогнозных значений составляющих ИНДИКАТОРОВ: ВВП - валовые прибыль и смешанные доходы, оплата труда, налоги на производство и импорт, резервный фонд и фонд благосостояния, курс рубля. ДЕФЛЯТОРЫ - дефлятор ВВП, дефлятор потребления, индекс потребительских цен, цены на продовольственные товары. БЮДЖЕТ - доходы и расходы бюджета. ДОХОДЫ И РАСХОДЫ НАСЕЛЕНИЯ – кредиты населению, доходы населения, оплата труда, организованные сбережения, банковские сбережения, чистые кредиты населению. ПЛАТЕЖНЫЙ БАЛАНС – экспорт и импорт, чистый экспорт, чистый приток капитала. ДЕНЕЖНАЯ СФЕРА – валютные резервы, денежная масса, доля наличности в денежной массе, активы банковской системы, чистые кредиты предприятиям. ФОНДОВЫЙ РЫНОК - индекс РТС. ТРУДОВЫЕ РЕСУРСЫ - производительность труд, численности занятого и безработного населения. В общегосударственном же масштабе формирование новой экономики и технического развития требует привлечение и новых интеллектуальных ресурсов – финансовых и технологических инструментов обоснования идей, изобретений, открытий и новых технологий. В этом направлении важнейшим конкурентным преимуществом являются знания, которых нет у других и обеспечивающего интеллектуальное превосходство. Поэтому ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ИНДИКАТОРОВ и последующая оптимизация бюджетных расходов и золото - валютных запасов (исследование внутреннего и международного валютного рынков), информационного обмена (внедрение стратегических, информационных и инновационных технологий), демографических тенденций и медицинского обслуживания (сверхсовременные средства диагностики профилактики и лечения вирусных, сердечно-сосудистых, онкологических и неврологических заболеваний), аварий и чрезвычайных ситуаций (в т.ч. природных и техногенных катастроф), безопасности на дорогах и производстве и т.д. – должно стать повседневным инструментом обоснования необходимых организационных и финансовых решений, обеспечивающих реализацию государственных задач стратегических направлений экономического развития и модернизации страны. И каждый раз, когда мы хотим “заглянуть” в будущее, требуется корректный и кропотливый анализ динамики протекающих процессов, ибо Миром правит информация ... Так как же наиболее достоверно оценить величину и влияние различных факторов при прогнозировании развития какого-либо процесса, процесса динамичного и не стабильного, зависящего от множества, казалось бы, случайных компонентов? Как с требуемой для практики точностью принять единственно верное решение? Ведь величины различных слагаемых какого-либо фактора, как правило, настолько изменчивы (нестационарны), что порою вообще "кажутся" хаотичными ...
Тем самым, для последовательной и системной модернизации страны необходимы современные достаточно точные для практики инструменты.

НАЧАЛО далее

II. Фундаментальные исследования

Для прогноза, прежде всего, характерен вероятностный подход, в основе которого лежит обработка и анализ статистических данных. Здесь широко известны методы статистической обработки информации в реальном масштабе времени, где исследуемые процессы в упомянутых выше областях носят случайный характер. Для них устанавливают основные закономерности и существенные особенности с применением методов математической статистики, обеспечивающей систематизацию, обработку и использование исходных данных. Из их числа можно выделить многомерный статистический анализ, изучающий прежде всего процессы, подчиняющиеся нормальному распределению, эффективен при изучении стационарных случайных процессов, т.е. таких процессов, у которых вероятностные характеристики не меняются с течением времени. Однако повсеместно в реальной жизни приходится иметь дело с нестационарными процессами (НП), которые существенно сложнее стационарных, где, говоря словами Р. Тагора, шумы мгновений издеваются над музыкой вечного. Применительно к нестационарным случайным процессам, прежде всего, следует отметить метод стохастической аппроксимации. В общем плане известные способы анализа и прогнозирования НП реализуют один из трех принципиальных подходов по: Калману, Колмогорову и Тихонову. Однако, использование фильтра Калмана осуществляется в рамках допущений о стационарности исследуемого процесса и, тем самым, отнесения его к “Марковскому” типу. Но тогда с ростом числа пошаговых измерений начинает прогрессировать ошибка фильтрации (по решению “Начальной задачи Коши”) – восстановления действительных значений входного сигнала. Использование же “Колмогоровского“ подхода приводит к необозримости получаемых результатов на каждом шаге решения системы дифференциальных уравнений соответствующего порядка (определяемого числом значений независимой переменной исследуемого процесса), а линейное представление этих уравнений вскрывает вопрос необходимости обоснования правомерности такого допущения. Анализ третьей группы методов (оптимальной фильтрации, регрессионного подхода, решения некорректных задач по А. Н. Тихонову, группового учёта аргументов) в общем случае показывает также их практическую несостоятельность в силу “жёстких“ допущений, особенно в режиме анализа исследуемого явления. Таким образом, принципиальной характеристикой существующих подходов к описанию нестационарных процессов является принятие допущения о стационарности их поведения, что приводит к сомнительной достоверности получаемых результатов и не позволяет достичь преследуемой цели. А поскольку существующие способы прогнозирования работают в рамках существенных допущений, то это накладывают значительные ограничения как на область их практического применения, так и на точность решения стоящей задачи. То есть эти способы обладают низкой достоверностью и неоднозначны в трактовке получаемых результатов, а также не учитывают трендовых локальных и глобальных составляющих НП, что существенно снижает достоверность получаемого прогноза. При этом, существующие способы требуют значительных объёмов исходной информации (600 ... 1500 и более значений “истории” процесса на каждый шаг прогноза). Более того, прогнозирование осуществляется в условиях наличия разрывов (во времени) входной информации (истории НП) на фоне намеренных и/или случайных помех (искажений). Тем самым, вопрос достижения требуемого уровня точности и надёжности получаемых результатов остаётся практически системно нерешённым. Отсюда следует и ...
Задача исследования - расширение функциональных возможностей способа и достижение наибольшей достоверности в любом из его применений при сокращении объёмов и времени обработки информации.
А Целью разработки АСПНП является реализация математической модели прогнозирования нестационарного процесса, обеспечивающей достижение наибольшей достоверности в любом из применений при оптимальном соотношении объёма и времени обработки информации.
В связи с изложенным, в настоящем, остаётся актуальной следующая

ПОСТАНОВКа задачи исследования:

И с х о д я из фактического объёма информации по истории НП, обремененного нестационарным характером поведения и наличием разрывов в развитии истории НП по времени на фоне преднамеренных и случайных помех требуется:
в соответствии с трендовым и частотным наполнением истории значений НП сформировать его прогнозную кривую, обеспечивающую возможность принятия наиболее достоверного решения.

назад НАЧАЛО далее

III. Сущность метода прогнозирования НП

При решении поставленной задачи в качестве инструмента используются обобщённые полиномы Чебышева с коэффициентами Фурье, аппроксимирующие функции с наименьшей экстремальной ошибкой. Отмеченное свойство позволяет находить закономерности, отражающие нелинейный характер поведения НП на отрезке приближения, наиболее близкие к реальным. Тем самым обеспечивается наилучшее описание НП с учётом нестационарного характера поведения как самого процесса, так и формирования его базовых характеристик - трендовых и частотных закономерностей, характеризующих направление и интенсивность его развития. При прогнозировании кривой значений НП предварительно осуществляются:
• реставрация (устранение пропусков значений НП путём заполнения их прогнозными значениями, полученными с использованием разработанного способа прогнозирования, на сроки, определяемые значениями интервалов указанных пропусков) значений НП во временных интервалах отсутствия исходной информации;
• анализ и восстановление во временном развитии значений НП до действительных путём устранения намеренных и случайных/фоновых помех (фильтрация шумов) - выделяются линейная и нелинейная компоненты, получается фильтрационная часть значений НП, из которой выделяется регулярная компонента и, путём последующего синтеза линейной, нелинейной и регулярной компонент, восстанавливаются действительные значения НП и получается его аддитивная шумовая составляющая значений НП, полученных после реставрации с учётом раскрытия закономерностей присущих исследуемому НП.
Далее (после реставрации и восстановления до действительных значений НП) осуществляется прогнозирование кривой значений НП на максимально возможный срок путём:

• получения базовой кривой и её огибающих ветвей;
• получения глобального тренда, несущего базовую кривую и проходящего в пределах её огибающих ветвей;
• получения прогнозных компонентов базовой кривой и глобального тренда и их последующего синтезирования в базовую прогнозную кривую;
• получения остатка оптимальной выборки и кривой прогнозного дополнения центрированного остатка оптимальной выборки;
• синтезирования в прогнозной области определения базовой прогнозной кривой с кривой прогнозного дополнения и получения действительной прогнозной кривой значений НП;
• композирования полученной действительной прогнозной кривой с упомянутой аддитивной шумовой составляющей и получения результирующей прогнозной кривой значений НП на максимально возможный срок.

назад НАЧАЛО далее

IV. Отличие от аналогов

Известные прогнозирующие технические решения используют гипотезу о стационарности процедур и не учитывают:

• Макро, Мезо и Микро трендовые составляющие.
• Изменение направления по точкам перегиба.
• Градиентные преобразования при центрировании НП.
• Высшие порядки частотного наполнения НП.
• Возможность априорного обеспечения наилучшего приближения.
• Разрывы исходной информации во времени.
• Необходимость фильтрации - освобождения НП от намеренных и случайных помех.

Разработанный метод прогнозирования нестационарных процессов позволяет:

• прогнозировать кривые значений НП с учётом их нестационарного характера поведения;
• анализировать изучаемый процесс свободный от влияния помех и частичного отсутствия (разрывов информации во времени) данных;
• уменьшить (в 5 ... 10 раз) объем выборки для каждого шага прогноза до 120 ... 150 значений НП (вместо общепринятых 600 ... 1500).

назад НАЧАЛО далее

V. Области применения АСПНП

АСПНП адаптирована в качестве экспертной системы (советника) применительно к условиям работы в системе “forex” в режиме “Online” с использованием клиентского терминала MetaTrader. АСПНП - система применима ко всем процессам науки, экономики и др., которые имеют количественную характеристику. Т.е. предлагаемый метод применим к любой последовательности цифр, отражающей количественное изменение значений рассматриваемого явления во времени и представленной в надлежащем формате.
Как известно, количественная характеристика может быть отражена множеством требующим:
- упорядочения;
- исключения “внутренних и внешних шумов”;
- обеспечения достоверности (надёжности) и проверенности.
Для решения этих задач используется и “Способ прогнозирования нестационарного процесса” и “Способ анализа нестационарного процесса”, т.е. так называемый “фильтр”, устраняющий внешние и внутренние помехи, включая элементы неопределенности и информационные пропуски. Главным объектом применения АСПНП представляется прогнозирование накопления и развития научного потенциала, как фундаментальной основы всех направлений социального и экономического развития человечества. АСПНП предназначена для использования в качестве экспертной системы (советника) при обработке данных для прогностической оценки состояния объекта и осуществления административных, коммерческих, управленческих и/или надзорных функций в условиях полной или ограниченной выборки входной информации, отражающей изменение исследуемого процесса.
Разработанная АСПНП, путём адаптации (получения исходной информации в требуемом формате) применима практически в любой области знаний, где изучаемое явление имеет количественную характеристику и, тем самым, представимо числовой последовательностью своих значений. К примеру, к числу таких областей применения можно отнести:
экономику, финансы, банковскую сферу, метереологию, геологию, медицину, политику, статистику, астрономию, спорт и др. (в т.ч. использование при решении задач в различных приложениях: распознавания образов, обработки аэрокосмических снимков и видео изображений в компьютерных графических и информационных системах и т.п.).

назад НАЧАЛО далее

VI. Практическая реализация

АСПНП разработана с использованием языка программирования С++ и реализована в виде автоматизированной (сбор и пополнение, контроль, реставрация пропусков и применение запатентованной фильтрации для устранения - "очистки" намеренных/случайных помех информации) системы прогнозирования нестационарных процессов. При выборе области практического применения (для демонстрации примера эффективности применения разработанного способа) рассматривались критерии доступности информации и общепризнанной априори слабой (наиболее сложного учёта всего многообразия и нестационарности факторов, влияющих на точность решения стоящей задачи) гарантируемости результатов (наихудшие условия) прогнозирования.
Требованиям первого критерия - доступности для получения информации в реальном времени вполне удовлетворяет система “forex”, работающая в режиме Online и обеспечивающая возможность экспорта информации (в виде текстовых файлов) с международных рынков.
Требованиям второго критерия (слабой априорной гарантируемости - предсказуемости характера протекания исследуемого процесса) вполне отвечают котировки валют, которые формируются в зависимости от множества факторов, в том числе от политических и форс мажорных обстоятельств (стихийные бедствия, совершение террористических актов и т.п.), а также периодических финансовых “интервенций” на международных рынках.
В связи с изложенным разработанный способ, в виде автоматизированной (в интересах принятия решения) экспертной системы (советника), в режиме “Online” адаптирован к условиям проведения биржевых торгов с использованием, в т.ч. и клиентского терминала “MetaTrader4”, в качестве источника информации (части информационно-торговой системы “Alpary”) и осуществления периодического (в интересах оперативного контроля и эффективности управления процессом принятия решений) эмулирования (обновления) экрана результатов прогнозирования изменения курса валют.

назад НАЧАЛО

VII. Защита авторских прав

Разработанная АСПНП алгоритмически и программно защищена:

• "Способ анализа нестационарного процесса" (см. Авторский патент на изобретение № 215 9956 от 07.09.1998 г.).
• "Способ прогнозирования нестационарного процесса" (Авторская приоритетная заявка на изобретение № 2008103335 от 01.02.2008 г.).
• Свидетельство (за № 2009610960 от 11.02.2009) о государственной регистрации программы “Автоматизированная система прогнозирования нестационарного процесса” (см. Реестр программ для ЭВМ Федеральной службы по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам).
• "Автоматизированная система прогнозирования нестационарного процесса". Сертификат соответствия № 1493143 от 30.10.2013 г.

Дата обновления: 2020-10-26 Просмотров: 272

Прогнозы